Carmen Trovare l’area compresa tra le curve è un problema di calcolo comune.. Questo problema dell’area tra due curve è un passo incrementale sul percorso di apprendimento per cui si deve prima calcolare l’area sotto un’unica curva tra due punti. In questo problema, si calcola l’area sotto entrambe le funzioni e sottrarre l’area più piccola dalla zona più ampia per ottenere il nostro risultato. La formula generale per questo è l’integrale di u (x) – L (x) dx tra punti determinati a, b (dove u è la curva superiore ed L è la curva inferiore).
istruzioni
1. Assumiamo che la nostra funzione superiore è una linea y = x + 4 e la nostra più bassa è una parabola y = x^2. Troveremo l’area compresa tra queste due funzioni tra le coordinate x 0,2.
2. Creare la nostra nuova formula sottraendo la funzione superiore da quella inferiore: Area = integrale di (x + 4 – x^2) dx. Questo diventa – (1/3) x^3 + (1/2) x^2 + 4x
3. Valutare l’area sostituendo 0 e 2 nella formula e sottraendo i valori. Utilizzando 0 otteniamo 0. Utilizzando 2 otteniamo (-8/3) + (4/2) + 8 = 22/3.
4. La soluzione è 22/3 – 0 = 22/3.
