Carmen Le matrici quadrate hanno proprietà particolari che le differenziano dalle altre matrici. Una matrice quadrata ha lo stesso numero di righe e colonne. Le matrici singolari sono uniche e non possono essere moltiplicate per qualsiasi altra matrice. Le matrici non singolari sono invertibili, e per questa proprietà possono essere utilizzate in altri calcoli in algebra lineare. Il primo passo per molti problemi di algebra lineare è determinare se si lavora con una matrice singolare o non singolare.
istruzioni
1. Trovare il determinante della matrice. Se e solo se la matrice ha un determinante di zero, la matrice è singolare. Le matrici non singolari hanno determinanti diversi da zero.
2. Trovare l’inverso della matrice. Se la matrice ha un inverso, allora la matrice moltiplicata per il suo inverso vi darà la matrice identità. La matrice identità è una matrice quadrata con le stesse dimensioni della matrice originale. Se si riesce a trovare un inverso per la matrice, la matrice è non singolare.
3. Verificare che la matrice soddisfa tutte le altre condizioni per il teorema della matrice invertibile per dimostrare che la matrice non è singolare. Per una “n per n” matrice quadrata, la matrice deve avere un determinante diverso da zero, il rango della matrice deve essere uguale a “n”, la matrice deve avere colonne linearmente indipendenti e la matrice dovrebbe anche essere invertibile.
